ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Στα προβλήματα με ανάλογα ποσά μπορούμε να υπολογίσουμε τον άγνωστο όρο με διαφορετικούς τρόπους:

1.Με αναγωγή στη μονάδα,βρίσκοντας πρώτα την τιμή της μιας μονάδας και μετά των πολλών.

2. Σχηματίζοντας την αναλογία.Πώς;

• φτιάχνω τον πίνακα ποσών και τιμών
• διαπιστώνω αν τα ποσά είναι ανάλογα
• βάζω τη μεταβλητή στην άγνωστη τιμή
• προσέχω να γράφω τους αριθμούς στη σωστή θέση
• προσέχω οι μονάδες να είναι ίδιες
• σχηματίζω την αναλογία
• βρίσκω τον άγνωστο όρο λύνοντας την εξίσωση σωστά

Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η:

Ένας ελαιοπαραγωγός έβγαλε από 250 κιλά ελιές 50 κιλά λάδι.Έχει στο ελαιοτριβείο 20 σακιά των 40 κιλών ελιές ακόμα.Πόσα κιλά λάδι θα πάρει,αν οι ελιές είναι από το ίδιο χωράφι;

1.Με αναγωγή στη μονάδα:

• από 250 κιλά ελιές πήρε 50 κιλά λάδι
• θα πάρει 1 κιλό λάδι   από 250:50=5 κιλά ελιές
• από (20*40)=800 κιλά ελιές θα πάρει 800:5=160 κιλά λάδι

2.Με αναλογίες:

Κιλά λάδι	50	Χ
Κιλά ελιές	250	800

                                                           

Σχηματίζω την εξίσωση και υπολογίζω την τιμή του Χ. 

                                                                               

250*X=800*50

250*X=40.000

        X=40.000:250

        X=160

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Από 800 κιλά ελιές θα πάρει 160 κιλά λάδι. 

Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α

                                                            A’ OMAΔΑ                                    

          Α

Ένα αυτοκίνητο καταναλώνει 8,5 λίτρα βενζίνης στα 100 Km.Αν το αυτοκίνητο ταξιδέψει από το Αίγιο στην Αθήνα(178 Km),πόσα λίτρα βενζίνης θα καταναλώσει;

          Β

Ο εργάτης γέμισε 25 κιβώτια των 15 κιλών μανταρίνια σε μια ημέρα. Αν η παραγωγή του καλλιεργητή είναι 1455 κιλά, πόσα κιβώτια θα χρειαστεί;

          Γ

Ο έμπορος πουλάει 2,5 μ. ύφασμα και εισπράττει 3,25 Ευρώ. Αν πουλήσει 18 μ. του ίδιου υφάσματος, πόσα χρήματα θα εισπράξει;

          Δ

Ένας οινοποιός εμφιαλώνει 500 λίτρα κρασί σε 250 μπουκάλια. Η δεξαμενή έχει μέσα 2420 λίτρα. Πόσα μπουκάλια θα χρειαστεί ο οινοποιός;

          Ε

Τα 3 κιλά ωμό κρέας δίνουν 2,12 κ. ψημένο κρέας. Η ψησταριά αγόρασε 45κ.ωμό κρέας. Πόσα κιλά ψημένο κρέας θα πουλήσει;

                                       Β΄ΟΜΑΔΑ

   1

   Ένα αυτοκίνητο με σταθερή ταχύτητα 80km/h διανύει μια απόσταση σε 2h     και 30min.Πόση ώρα θα κάνει για να διανύσει απόσταση 440km; 

   2

   Ο μανάβης πούλησε 3 κιβώτια των 18 κιλών λεμόνια και εισέπραξε 25 ευρώ.Την άλλη μέρα πούλησε δύο κιβώτια των 15 κιλών λεμόνια της ίδιας ποιότητας.Πόσα χρήματα θα εισπράξει;

   3

  Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 3h με σταθερή ταχύτητα 84km/h και καταναλώνει 18 lit.βενζίνης. Το ρεζερβουάρ έχει ακόμα 12lit.Πόσα km θα κάνει ακόμα τα αυτοκίνητο;

 4

 Οι 5 αγελάδες καταναλώνουν 75 kgr ζωοτροφής, ημερησίως για 8 ημέρες. Αν έρθουν ακόμα 3 αγελάδες πόσα kgr ζωοτροφής θα χρειαστούν για το ίδιο διάστημα;