ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΠΟΣΟ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο

Μια τηλεόραση πωλείται με έκπτωση 30% και κοστίζει 245 ευρώ.Πόσα χρήματα κόστιζε αρχικά;

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ:

Με βάση τα δεδομένα του προβλήματος γνωρίζω την τελική τιμή της τηλεόρασης με την έκπτωση (245 ευρώ) και το ποσοστό της έκπτωσης (30%).Πρέπει να υπολογίσω το αρχικό ποσό χωρίς την έκπτωση!

Στα προβλήματα που το ζητούμενο είναι το αρχικό ποσό θα πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεχτικοί με τα δεδομένα και την ερμηνεία τους.

ΛΥΣΗ:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πίνακα τιμών κάνοντας μια λογική υπόθεση.

Αν η τηλεόραση είχε 100 ευρώ, με την έκπτωση θα την αγοράζαμε:100 - 30 = 70 ευρώ

Αρχικό ποσό	100	Χ;
Τελικό ποσό	70	245

                                                            

Σχηματίζω την εξίσωση και υπολογίζω την τιμή του Χ. 

                                                                               

  70*X=100*245

  70*X=24.500

        X=24.500:70

        X=350

Μπορούμε να υπολογίσουμε το αρχικό ποσό αν σκεφτούμε ότι το τελικό ποσό που περιέχει την έκπτωση -245 ευρώ- είναι μέρος του αρχικού. Άρα:245 : 70/100 = 245 Χ 100/70 = 24500:70 = 350 ευρώ.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Η τηλεόραση κόστιζε αρχικά 350 ευρώ. 

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2ο

Μια τηλεόραση πωλείται με έκπτωση 30% που αντιστοιχεί σε 105 ευρώ.Πόσα χρήματα κόστιζε η τηλεόραση αρχικά;

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ:

Με βάση τα δεδομένα του προβλήματος γνωρίζω το ποσό της έκπτωσης (105 ευρώ) και το ποσοστό της έκπτωσης (30%).Πρέπει να υπολογίσω το αρχικό ποσό  με τη βοήθεια της έκπτωσης!

ΛΥΣΗ:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πίνακα τιμών κάνοντας μια λογική υπόθεση.

Έκπτωση 30% σημαίνει ότι αν η τηλεόραση κοστίζει 100 ευρώ, θα πληρώσω 30 ευρώ λιγότερα.

Αρχικό ποσό	100	Χ;
Έκπτωση	30	105

                                                            

Σχηματίζω την εξίσωση και υπολογίζω την τιμή του Χ. 

                                                                               

  30*X=100*105

  30*X=10.500

        X=10.500:30

        X=350

Μπορούμε να υπολογίσουμε το αρχικό ποσό αν σκεφτούμε ότι το  ποσό της έκπτωσης-105 ευρώ- είναι μέρος του αρχικού.Άρα:105 : 30/100 = 105 Χ 100/30 = 10500:30 = 350 ευρώ.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Η τηλεόραση κόστιζε αρχικά 350 ευρώ. 

Βρίσκω την αρχική τιμή from Γιάννης Φερεντίνος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

1.Η επιχορήγηση του Α' τριμήνου του 2012 για τα σχολεία του Δήμου Αιγιαλείας ήταν μειωμένη κατά 25%, σε σχέση με το αντίστοιχο τρίμηνο του 2011 και δεν ξεπέρασε το ποσό των 112.500 ευρώ.Ποιο ήταν το ποσό της επιχορήγησης του Α΄τριμήνου του 2011;

2.'Ενας έμπορος ζήτησε από τον πελάτη του 7 ευρώ επιπλέον για την αγορά ενός ανταλλακτικού, λέγοντάς του ότι η αντιπροσωπεία αύξησε την τιμή του κατά 5%.Ποια είναι τώρα η  τιμή του ανταλλακτικού;