ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ

Πολλές φορές χρειάζεται να διακρίνουμε αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς από έναν άλλο. Υπάρχουν κανόνες που μας διευκολύνουν οι οποίοι ονομάζονται κριτήρια διαιρετότητας. Έχουμε απλά και σύνθετα κριτήρια.

ΑΠΛΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 10,100,1000 αν τελειώνει σε ένα, δύο, τρία μηδενικά αντίστοιχα. π.χ. 120:10=12   1200:100=12  12000:1000=12
• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, αν τελειώνει σε: 0,2,4,6,8. π.χ. 20:2=10  22:2=11  24:2=12  ……
• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 5, αν τελειώνει σε 0 ή 5. π.χ. 30:5=6  35:5=7

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 3 ,αν το άθροισμα των ψηφίων του είναι:3 – 6 – 9. π.χ. 48:3=16 Διαιρείται γιατί  (4+8=12, 1+2=3)
• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 9 ,αν το άθροισμα των ψηφίων του είναι μόνον 9. π.χ. 108:9=12 Διαιρείται γιατί  (1+0+8=9)

ΣΥΝΘΕΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 4 ή το  25 ,αν το τελευταίο διψήφιο τμήμα του αριθμού είναι πολλαπλάσιο του 4 ή του 25 π.χ.

 136:4=34 Διαιρείται ακριβώς γιατί 36:4=9.             

 275:25=11 Διαιρείται ακριβώς γιατί  75:25=3. 

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 6 , αν διαιρείται ακριβώς με το 2 και το 3 !!!!

π .χ.

282:6=47 Διαιρείται ακριβώς με το 6, γιατί τελειώνει σε 2 (διαιρείται με το 2) και έχει άθροισμα ψηφίων (2+8+2=12 1+2=3) οπότε διαιρείται και με το 3.

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 8 ,αν το τελευταίο τριψήφιο τμήμα του διαιρείται ακριβώς με το 8.

π.χ. 1248:8=156 Διαιρείται ακριβώς γιατί 248:8=31.

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 12 , αν διαιρείται ακριβώς με το 3 και το 4!!!!

π .χ.

732:12=61 Διαιρείται ακριβώς με το 12, γιατί ο αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 3 (7+3+2=12 1+2=3) αλλά και με το 4, γιατί 32:4=8

• Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 15 , αν διαιρείται ακριβώς με το 3 και το 5!!!!

π .χ.

735:15=49 Διαιρείται ακριβώς με το 15, γιατί ο αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 3 (7+3+5=15 1+5=6) αλλά και με το 5 γιατί τελειώνει σε 5.

 ΑΣΚΗΣΗ 

Απλά και σύνθετα κριτήρια διαιρετότητας (ΚΛΙΚ)