ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ Ή ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΚΛΙΚ

ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΑΣΚΗΣΗ

Οι 6 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 8 ημέρες. Οι 4 εργάτες σε πόσες μέρες θα τελειώσουν το ίδιο έργο;

Λύση:   

A
Mε αναγωγή στη μονάδα:

• οι 6 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 8 ημέρες.
• ο ένας εργάτης θα τελειώσει σε 6*8=48 ημέρες
• οι 4 εργάτες θα τελειώσουν σε 48:4=12 ημέρες

Απάντηση: Οι 4 εργάτες θα τελειώσουν το έργο σε 12 ημέρες.

Β
Με σχηματισμό ίσων γινομένων:

Εργάτες	6	4
Ημέρες	8	Χ;

Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα γιατί οι λιγότεροι εργάτες, θα τελειώσουν σε περισσότερες ημέρες και έτσι σχηματίζονται ίσα γινόμενα……

  4*Χ=6*8

  4*Χ=48

     Χ=48:4

     Χ=12            

                                                    

Απάντηση: Οι 4 εργάτες θα τελειώσουν το έργο σε 12 ημέρες.

           ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ

1.Ένας κτηνοτρόφος με τις ζωοτροφές που αποθήκευσε μπορεί να ταΐσει τα 75 πρόβατά του για 40 ημέρες. Πούλησε όμως 25 πρόβατα. Για πόσες ημέρες θα επαρκέσουν οι ζωοτροφές;

Λύση: 

                                                                      

Απάντηση:

 2.Ένα πλοίο έχει πλήρωμα 40 άντρες και τροφές για 25 ημέρες. Μετά από ταξίδι 10 ημερών παραλαμβάνει 10 ναυαγούς. Πόσες ημέρες θα επαρκέσουν τα τρόφιμα;

Λύση:    

                                                                   

Απάντηση:

3. Μια ομάδα στρατιωτών από 12 άντρες έχει τρόφιμα για 27 ημέρες.Στην ομάδα των στρατιωτών ήρθαν ακόμη 6 νεοσύλλεκτοι. Πόσες  ημέρες θα περάσει η ομάδα με τα τρόφιμα που έχουν;

Λύση:  

                                                   

Απάντηση:

4.Ένα συνεργείο από 18 εργάτες χρειάζεται 6 ημέρες για να  τελειώσει ένα έργο. Πόσοι ακόμη εργάτες πρέπει να προστεθούν  στο συνεργείο για να τελειώσει το έργο 2 ημέρες νωρίτερα;

Λύση:   

  

Απάντηση:

5.Μια βρύση γεμίζει μια δεξαμενή σε 10 ώρες με παροχή νερού 50kgr/min.Σε πόσες ώρες θα γεμίσει την ίδια δεξαμενή μια άλλη βρύση με παροχή νερού 40kgr/min;

    Λύση:   

  

Απάντηση: