ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΚΛΙΚ

Μέχρι τώρα έχουμε  διαπιστώσει ότι δυο ποσά είναι ανάλογα, όταν οι τιμές του ενός προκύπτουν από τις τιμές του άλλου πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας κάθε φορά με έναν σταθερό αριθμό.

Στα ανάλογα ποσά ο λόγος των τιμών τους διατηρείται πάντα σταθερός.

Τα προβλήματα ανάλογων ποσών λύνονται με τρεις τρόπους:

• με αναγωγή στη μονάδα
• με πίνακα τιμών και αναλογία
• με απλή μέθοδο των τριών

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΝΑΔΑ-ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΑ

Ένας ελαιοπαραγωγός έβγαλε από 250 κιλά ελιές 50 κιλά λάδι.Έχει στο ελαιοτριβείο 20 σακιά των 40 κιλών ελιές ακόμα.Πόσα κιλά λάδι θα πάρει,αν οι ελιές είναι από το ίδιο χωράφι;

1.Με αναγωγή στη μονάδα:

• από 250 κιλά ελιές πήρε 50 κιλά λάδι
• θα πάρει 1 κιλό λάδι   από 250:50=5 κιλά ελιές
• από (20*40)=800 κιλά ελιές θα πάρει 800:5=160 κιλά λάδι

2.Με αναλογίες:

Κιλά λάδι	50	Χ
Κιλά ελιές	250	800

                                                            

Κάνω τη βοηθητική πράξη για να συμπληρωθεί ο πίνακας (20*40=800),σχηματίζω την εξίσωση και υπολογίζω την τιμή του Χ. 

                                                                               

250*X=800*50

250*X=40.000

        X=40.000:250

        X=160

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Από 800 κιλά ελιές θα πάρει 160 κιλά λάδι. 

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

    Α

Ένα αυτοκίνητο καταναλώνει 8,5 λίτρα βενζίνης στα 100 Km.Αν το αυτοκίνητο ταξιδέψει από το Αίγιο στην Αθήνα(178 Km),πόσα λίτρα βενζίνης θα καταναλώσει;

   Β

Ο εργάτης γέμισε 25 κιβώτια των 15 κιλών μανταρίνια σε μια ημέρα. Αν η παραγωγή του καλλιεργητή είναι 1455 κιλά, πόσα κιβώτια θα χρειαστεί;

  Γ

Ο έμπορος πουλάει 2,5 μ. ύφασμα και εισπράττει 3,25 Ευρώ. Αν πουλήσει 18 μ. του ίδιου υφάσματος, πόσα χρήματα θα εισπράξει;

 Δ

Ένας οινοποιός εμφιαλώνει 500 λίτρα κρασί σε 250 μπουκάλια. Η δεξαμενή έχει μέσα 2420 λίτρα. Πόσα μπουκάλια θα χρειαστεί ο οινοποιός;

 Ε

Τα 3 κιλά ωμό κρέας δίνουν 2,12 κ. ψημένο κρέας. Ο ιδιοκτήτης της ψησταριάς αγόρασε 45κ.ωμό κρέας. Πόσα κιλά ψημένο κρέας θα πουλήσει;